Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB=2 3 a. Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P).
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho A B = 2 3 a . Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P).
A . 2 a 5
B . a 5
C. a
D . a 2 2
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB= 2 3 a . Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P) bằng 5 a 5 . Tính thể tích V của khối nón.
A. V = 2 3 πa 3
B. V = 4 πa 3
C. V = 2 πa 3
D. V = 4 3 πa 3
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao
h
=
a
và bán kính đáy
r
=
2
a
. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho
A
B
=
2
3
a
. Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn
đáy đến (P) .
A. d = 3 a 2
B. d = a
C. d = 5 a 5
D. d = 2 a 2
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S, không chứa trục của hình nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2 3 a .Khoảng cách từ âm của hình tròn đáy đến mặt phẳng (P) bằng
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S, không chứa trục của hình nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho A B = 2 3 a Khoảng cách từ âm của hình tròn đáy đến mặt phẳng (P) bằng
A. a 3 2
B. a 2 2
C. a 5 5
D. a
Cho hình nón S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2 3 a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P)
A. a 3 2
B. a
C. a 5 5
D. a 2 2
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a 2 . Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là 4 a 17 17 . Thể tích khối nón bằng
A. 8 3 π a 3 .
B. 2 π a 3 .
C. 10 3 π a 3 .
D. 4 π a 3 .
Phương pháp
- Gọi M là trung điểm AB, dựng đường cao kẻ từ O đến mặt phẳng (P)
Chọn A.
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8. Tính khoảng cách từ O đến (SAB).
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho S A = A B = 8 . Tính khoảng cách từ O đến (SAB).
A. 2 2
B. 3 13 14
C. 3 2 7
D. 13 2
Chọn B.
Phương pháp: v
Cách giải: Gọi I là trung điểm AB, H là hình chiếu của O lên (SAB). Dễ dàng chứng minh